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    54与80坐标系浅谈

    2013-12-24 09:28:11来源: 测绘论坛作者
    聊聊

     

    一北京54坐标系
    1定义
    北京54坐标系为参心大地坐标系大地?#31995;?#19968;点可用经度L54纬度M54和大地高H54定位它是以克拉索夫斯基椭球为基础经局部平差后产生的坐标系其坐标详细定义可参见参考文献[朱华统 1990]
    2历史
    新中国成立以后我国大地测量进入了全面发展时期在全国范围内开展了正规的全面的大地测量和测图工作迫?#34892;?#35201;建立一个参心大地坐标系由于当时的“一边倒”政治趋向故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数并与前苏联1942年坐标系进行联测通过计算建立了我国大地坐标系定名为1954年北京坐标系因此1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的?#30001;?#23427;的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃它是将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接然后以连接处呼玛吉拉宁东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据平差我国东北及东部区一等锁这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系
    3特点
    a.属参心大地坐标系
    b.采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数
    c.大地原点在原苏联的普尔科沃
    d.采用多点定位法进行椭球定位
    e.高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面
    f.高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据按我国天文水准路线推算而得椭球坐标参数长半轴a=6378245m短半轴=6356863.0188m扁率α=1/298.3
    4缺点
    .椭球参数有较大误差克拉索夫斯基椭球差数与现代精确的椭球参数相比长半轴约大109m
    b.参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜在东部地区大地水准面差距最大达+60m这使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响同时也对观测量元素的归算提出?#25628;细?#30340;要求
    c.几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一我国在处理重力数据时采用赫尔默特19001909年正常重力公式与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球它与克拉索夫斯基椭球是不一致的这给实际工作带来了麻烦
    d.定向不明确椭球短半轴的指向既不是国际普遍采用的国际协议原点CIOConventional International Origin也不是我国地极原点JYD1968.0起始大地子午面也不是国际时间局BIHBureau International de I Heure所定义的格林尼治平均天文台子午面从而给坐标换算带来一些不便和误差
    为此我国在1978年在西安召开了“全国天文大地网整体平差会议”提出了建立属于我国?#32422;?#30340;大地坐标系即后来的1980西安坐标系但时?#20004;?#26085;北京54坐标系仍然是在我国使用最为广泛的坐标系
    二西安80坐标系
    1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议?#33539;?#37325;新定位建立我国新的坐标系为此有了1980年国家大地坐标系1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇位于西安市西北方向约60公里故称1980年西安坐标系又简称西安大地原点基准面采用青岛大港验潮站19521979年?#33539;?#30340;黄海平均海水面即1985国家高程基准西安80坐标系是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的
    根据椭球定位的基本原理在建立西安80坐标系时有以下先决条件
    1大地原点在我国中部具体地点是陕西省泾阳县永乐镇2西安80坐标系是参心坐标系椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方向Y轴与 ZX轴成右手坐标系
    3椭球参数采用IUG1975年大会推荐的参数因而可得西安80椭球两个最常用的几何参数为长半轴a=6378140±5m短半轴b=6356755.2882m扁率α=1/298.257第一偏心率平方=0.00669438499959第二偏心率平方=0.00673950181947椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数
    4多点定位
    5基准面采用青岛大港验潮站19521979年?#33539;?#30340;黄海平均海水面即1985国家高程基准
    三北京54与西安80坐标系的转换
    1北京54与西安80坐标转换原理与方法
    西安80坐标系与北京54坐标系其实是一种椭球参数的转换这种转换在同一个椭球里的转换都是严密的而在不同的椭球之间的转换是不严密的因此不存在一套转换参数可以全国通用的在每个地方会不一样因为它们是两个不同的椭球基准
    那么两个椭球间的坐标转换一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型即X平移Y平移Z平移X旋转WXY旋转WYZ旋转WZ尺度变化DM要求得七参数就需要在一个地区需要3个以?#31995;?#24050;知点如果区域范围不大最远点间的距离不大于 30Km经验值这可以用三参数即X平移Y平移Z平移而将X旋转Y旋转Z旋转尺度变化面DM视为0
    方法如下MAPGIS平台中
    第一步向地方测绘局或其它地方找本区域三个公共点坐标对即54坐标xyz和80坐标xyz
    第二步将三个点的坐标对全部转换以弧度为单位菜单?#21644;?#24433;转换/输入单点投影转换计算出这三个点的弧度值并记录下来
    第三步求公共点求操作系数菜单?#21644;?#24433;转换/坐标系转换如果求出转换系数后记录下?#30784;?/font>
    第四步编辑坐标转换系数菜单?#21644;?#24433;转换/编辑坐标转换系数最后进行投影变换“当前投影”输入80坐标系参数“目的投影”输入54坐标系参数进行转换时系统会?#36828;?#35843;用曾编辑过的坐标转换系数
    2北京54坐标到西安80坐标转换小结
    a.北京54和西安80是两种不同的大地基准面不同的参考椭球体因而两种地图下同一个点的坐标是不同的无论是三度带六度带坐标还是经纬度坐标都是不同的
    b.数字化后的得到的坐标其实不是WGS84的经纬度坐标因为54和80的转换参数?#20004;?#27809;有公布一般的软件中都没有54或80投影系的选项往往会选择WGS84投影
    c.WGS84北京54西安80之间没有现成的公式来完成转换
    d.对于54或80坐标从经纬度到平面坐标三度带或六度带的相互转换可以借助软件完成54和80也有经纬度只不过我们都用其投影的直角坐标值罢了不能看到经纬度就以为是wgs84的
    e.54和80间的转换必须借助现有的点和两种坐标推算出变换参数再?#28304;?#36716;换坐标进行转换均靠软件实现
    f.在选择参考点时注意不能选取河流等高线地名高程点公路尽量不选这些在两幅地图上变化很大不能用作参考而应该选择固定物如电站桥梁等
    坐标转换问题附
    工程施工过程中常常会遇到不同坐标系统间坐标转换的问题目前国内常见的转换有以下几种1大地坐标BLH对平面直角坐标XYZ2北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换3?#25105;?#20004;空间坐标系的转换其中第2类可归入第三类中所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程常用的方法有三参数法四参数法和七参数法以下对上述三种情况作详细描述如下
    1大地坐标BLH对平面直角坐标XYZ
    常规的转换应先?#33539;?#36716;换参数即椭球参数分带标准3度6度和中央子午线的经度椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准对应有不同的长短轴及扁率一般的工程中3度带应用较为广泛对于中央子午线的?#33539;?#26377;两种方法一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3即可得到对应的中央子午线的经度如x=3250212my=395121123m则中央子午线的经度=39*3=117度另一种方法是根据大地坐标经度如果经度是在155.5~185.5度之间那么对应的中央子午线的经度=155.5+185.5/2=117度其他情况可以据此3度类推
    另外一些工程采用自身特殊的分带标准则对应的参数?#33539;?#19981;在上述之?#23567;?
    ?#33539;?#21442;数之后可以用软件进行转换以下提供坐标转换的程序下载
    2北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换
    这三个坐标系统是当前国内较为常用的它们均采用不同的椭球基准
    其中北京54坐标系属三心坐标系大地原点在苏联的普而科沃长轴6378245m短轴6356863扁率1/298.3西安80坐标系属三心坐标系大地原点在陕西省径阳县永乐镇长轴6378140m短轴6356755扁率1/298.25722101WGS84坐标系长轴6378137.000m短轴6356752.314扁率1/298.257223563由于采用的椭球基准不一样并且由于投影的局限性使的全国各地并不存在一至的转换参数对于这种转换由于量较大有条件的话一般都采用GPS联测已知点应用GPS软件?#36828;?#23436;成坐标的转换当然若条件不许可且有足够的重?#31995;?#20063;可以进行?#26031;?#35299;算详细方法见第三类
    3?#25105;?#20004;空间坐标系的转换
    由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准要进行精确转换必须知道至少3个重?#31995;?#21363;为在两坐标系中坐标均为已知的点采用布尔莎模型进行求解布尔莎公式:
    对该公式进行变换等价得到
    解算这七个参数至少要用到三个已知点2个坐标系统的坐标都知道采用间接平差模型进行解算
    其中 V 为残差矩阵;
    X 为未知七参数;
    A 为系数矩阵;
    解之L 为闭合差
    解得七参数后利用布尔莎公式就可以进行未知点的坐标转换了每输入一组坐标值就能求出它在新坐标系中的坐标 但是要想GPS观测成果用于工程或者测绘还需要将地方直角坐标转换为大地坐标最后还要转换为平面高斯坐标
    上述方法类同于我们的间接平差解算起来?#32454;?#26434;以下提供坐标转换程序只需输入三个已知点的坐标即可求解出坐标转换的七个参数如果已知点的数量较多可以进行参数间的平差运算则精度更高
    当已知点的数量只有两个时我们可以采用简单变换法此法较为方便易行适于手算只是精度受到一定的限制
    详细解算方程如下
    式中调x,y和x\'y\'分别为新旧或旧新网重?#31995;?#30340;坐标abk为变换参数显然要解算出abk必须至少有两个重?#31995;?#21015;出四个方程
    即可进行通常的参数平差解求axbcd各参数值将之代人3式可得各拟?#31995;?#30340;残差改正数代人2式可得待换点的坐标
    求出解算参数之后可在Excel中进行其余坐标的转换
    上次笔者用此法进行过80和54坐标的转换由于当时没有多余的点可供验证和平差所以转换精度不得而知但转换之后各点的相对位置不变估计实际的转换误差应该是10m?#32771;?#30340;
    还有一些情况是先将大地坐标转换 为直角坐标然后进行相关转换
     
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